数字信号的产生(4)-指数分布随机数
admin 于 2017年08月25日 发表在 机器学习笔记
1. 变换法概念
求逆法是基于概率积分反变换原则，是许多种离散分布中获取采样值的基本方法。
求逆法基本步骤如下：
（1）计算需要的随机变量X的概率分布函数F(X)；
（2）在X的取值范围内，置F(X) = R。由于X是一个随机变量，因此R也是一个随机变量，可以证明，R是区间(0,1)上的均匀分布。
（3）解方程F(X)=R ，用R来表示X，即求F(X)的逆。
（4）已知(0,1)上均匀分布的随机数R1, R2, R3, R4, Ri … 根据Xi=FX-1(Ri)计算所要的随机变量。
2. 逆变换法证明
3. 指数分布随机数的生成方法
4. 指数分布示意图，如下（计：λ=1/β）
5. 函数程序（exponent.c）（关于uinform函数，请查看这里）
/*
* beta — 双精度实型变量，指数分布的均值
* s —长整型指针变量， *s随机数的种子
*/
#include <math.h>
#include "uniform.h"
double exponent( double beta, long int *s);
double exponent( double beta, long int *s)
{
double u,x;
u=uniform(0.0,1.0,s);
x=-beta * log(u);
return(x);
}6. 例程：
产生50个均值为2、方差为4的指数分布随机数。
#include <stdio.h>
#include "exponent.h"
int main(void)
{
int i,j;
long int s;
double x,beta;
beta=2.0;
s=13579;
FILE *fp; //存储最终计算值
fp=fopen("data.dat","w"); //打开文本
//计算数值
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
x=exponent(beta,&s); //调用逆分布函数
printf("%13.7f",x);
fprintf(fp,"%.7lf\n",x); //存储数值
}
printf("\n");
}
fclose(fp); //关闭文本
return 0;
}7. 生成的数值，如下：
8. 使用软件QtiPlot，进行直方图分析，如下：